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自学成才的数学家李异材

      李异材,又称李异,字仲特,号俱非子,晚号一如居士。1858年(清咸丰八年)10月31日生于蒲城东乡富原村一个普通农民家庭。他在幼年时期,家境虽然贫穷,父母却仍尽力供给他在私塾读书。1878年(光绪四年),李异材二十一岁时,考中秀才,便在农村教书糊口。这时候,我国正处于由封建社会向半殖民地半封建社会过渡的大变革时期,一些有见识的爱国知识分子,痛恶时弊,提倡维新,毅然放弃八股仕途,寻求钻研与国计民生有直接关系的科学技术,以振兴中华为己任,李异材也逐步投入了这个行列。 
      李异材好深思穷理,在农村教书时,常于夜间独立旷野,接图观天象,对各大行星之名目及运行规律,逐渐通晓,并开始学习绘图。他幼年学习过珠算,二十三岁读了《算法统宗》一书,便对数学发生浓厚兴趣。后经人介绍,在外地买到《梅氏丛书》《则古昔斋算学》等书籍,日夜研习,逐步学会了几何、代数和微积分等。1888年(光绪十四年),三十一岁的李异材参加同州府院试。因当时柯巽庵督学陕西,很重视数学,考试中初次出数学题目,参加考试的其他考生多不能回答,李异材却因数学成绩优异,被选拔到三原宏道书院肄业。因为他长于数学和绘图,1890年(光绪十六年)被陕西舆图馆聘请参加测绘本省地图工作,所绘地图比较精细,还自己制造了简单仪器,为陕西的测绘工作做出了贡献。
      1893年(光绪十九年),李异材去北京,适逢徐季和出任浙江学使,被聘为幕僚,深得器重。在杭州任职期间,仍注意自学数、理、化等自然科学,并绘制了一份《秦晋豫三省黄河图》,现保存于陕西师范大学图书馆。1897年(光绪二十三年),李异材由浙江返陕,行李唯新书数箱,除诸子百家外,多系新出版的数学、物理、化学等精本。李异材便指导侄儿李仪祉学习这些新书,为以后的深造奠定了基础。
      1898年(光给二十四年),陶勤肃聘请李异材做兰州兰山书院主讲,开甘陇新学风气。在此期间,李与陶的儿子拙存常淡数理,拙存认为立方以上已无法画图,异材不以为然,便作进一步钻研,甚至通夜深思试绘,终于绘出了九乘方廉隅诸图,以说明开方之理,在此基础上编著了《开方数理图说》二卷。1902年(光绪二十八年)他因母病辞职回陕,亲侍汤药。母亲去世后,充任省城高等学堂算学教师,次年随四川提学使郑叔晋入川,参加川汉铁路勘测工作。
      这时,清政府的统治已到崩溃边缘,革命运动风起云涌。1905年(光绪三十一)蒲城井勿幕在日本东京求学,首先加入了同盟会,并奉孙中山之命,于当年冬回陕,联络革命志士,发展同盟会组织。李异材1906年(光绪三十二年)返陕,立即加入同盟会,并与焦子静、张拜云,王子端及胞弟李良材等十余人,在西安创办使本学堂(枝址在富平台馆),招收各地有志青年,培养革命人才。
      1908年(光绪三十四年)李异材任西潼铁路筹备局秘书。他认识到富国必须发展实业,使联络同志,倡议兴办延长油矿、北山牧场等。是年秋,正式成立了“陕西同盟分会”,并推选李异材为会长。会上还决定,在重阳节去中部县(今黄陵县)公祭“黄祖”。
      辛亥革命后,李异材看到当政者多无远略,很多人追求高官厚禄,争权夺利,造成兵祸连结生灵徐炭的悲惨局面,一度消极隐退,研究佛学。陈树藩督陕时,靖国军举义渭北,陈以李异材深孚众望,特请其去三原调停。李异材到三原对举义诸人说:“时局混沌中有此一帜,革命之曙光也。治公善为之。余老矣,不能助也。”他回西安后,不但未向陈树藩复命,反而编写了《陈树藩祸陕论》,印成小册子,公开放发,揭露陈的罪恶行径。因为他说话直爽,不避锋芒,人们称他为“土开花”(1)。
      以后,李异树或住西安,或居北平,继续钻研数学,于1930年完成他的第二部数学著作《级数比类》四卷。1933年李异材已七十五岁,眼瞎耳聋,然神志清楚。当时主持陕政的邵力子,因清末曾在西安任教,早与李异材结识,这时故友相逢,促膝交谈,邵力子对李异材的学问、道德,异常推崇。李异材于1937年8月14日病逝于西安,终年七十九岁。
      邵力子撰写的《蒲城李仲特先生墓志铭》中说:“生平行谊略近禹墨,厚人薄已,衣不帛,食不肉,夏不持扇,淡于荣利,独喜科学,好著书……皆苦思冥索,不眉傍依,其天性然也。”
      李异材在数学方面研究的主要内容,是代数方程和级数两大项,在代数方面的研究,包括在《开方数理图说》一书中,此书有1923年印本,流传较广,这本著作中最有价值者,是关于数值方程的坐标图解法。在级数方面的研究,包括在《级数比类》(没有印本,原稿存陕西师大图书馆)一书中。李异材对微积分进行过一些研究、有一定的认识。比较重要的成果是他对无穷级数的研究。这些研究虽属初等,然而却把我国历史上研究过的几乎所有的数项级数全部包括进去,是他的一项成就。他特别注意图解,给读者增加了直观感。
      近年来,我国数学史专家、内蒙古师范学院教授李迪,对李异材的著作进行研究后,写了一篇评价文章,发表在《陕西师大学报》(自然科学版)1980年、1981年合刊上,引起了人们的重视。
      总之,李异材是20世纪初叶陕西有成就的数学家,也是一位自学成材的典范。
 
注释
(1)土开花,土制之火炮。
 

参见《蒲城文史资料·第1辑》6页 
主编 原志军
中国人民政治协商会议陕西省蒲城县委员会文史资料研究委员会 
出版时间1985年12月

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